一道有关向量的题目（高一）

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/19 03:12:59

一道有关向量的题目（高一）
若两个非零向量a,b满足|a＋b|＝|a－b|＝2|a|.则向量a＋b与向量a－b的夹角是………………（120°）…求过程.

|a＋b|^2-|a－b|^2=4ab=0 则ab=0
|a－b|^2=a^2-2ab+b^2=a^2+b^2=(2|a|)^2=4a^2
则b^2=3a^2
故cosx=(a-b)(a+b)/(|a-b|*|a+b|)=-2a^2/4a^2=-1/2
则x=120°
即向量a＋b与向量a－b的夹角是120°

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