如图、四边形ABCD中，AB=AD=6，∠A=60°，∠ADC=150°，已知四边形的周长为30，求四边形ABCD的面积

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/10/07 05:26:36

如图、四边形ABCD中，AB=AD=6，∠A=60°，∠ADC=150°，已知四边形的周长为30，求四边形ABCD的面积．

连接BD，作DE⊥AB于E，
∵AB=AD=6，∠A=60°，
∴△ABD是等边三角形，
∴AE=BE=
1
2AB=3，
∴DE=
AD2−AE2=3
3，
因而△ABD的面积是=
1
2×AB•DE=
1
2×6×3
3=9
3，
∵∠ADC=150°
∴∠CDB=150°-60°=90°，
则△BCD是直角三角形，
又∵四边形的周长为30，

∴CD+BC=30-AD-AB=30-6-6=18，
设CD=x，则BC=18-x，
根据勾股定理得到6²+x²⁼（18-x）²解得x=8，
∴△BCD的面积是
1
2×6×8=24，
S_{四边形ABCD}=S_△ABD+S_△BDC=9
3+24．
答：四边形ABCD的面积是9
3+24．

如图,在四边形ABCD中,AB=AD=6,∠A=60°,∠ADC=150°已知四边形的周长为30,求S四边形ABCD 如图在四边形abcd,中ab=ad=6,角a=60,角adc=150已知四边形周长30求三角形bdc的面积如图,在四边形ABCD中,AB=AD=8,∠A=60°,∠ADC=150°,已知四边形的周长为32,求三角形BDC的面积如图,在四边形ABCD中,AB=AD=8,∠A=60度,∠ADC=150度,已知四边形的周长为32,求S四边形ABCD 如图，在四边形ABCD中，AB=AD=8cm，∠A=60°，∠ADC=150°，已知四边形ABCD的周长为32cm，求△ 如图,在四边形ABCD中,AB=AD=8,∠A=60°,∠CDA=150°,已知四边形的周长为32,求如图，在四边形ABCD中，AB=AD=8，∠A=60°，∠D=150°，已知四边形的周长为32，那么四边形ABCD的面积在四边形ABCD中,AB=AD=8,∠A=60°,∠D=150°,已知四边形ABCD的周长为32,求四边形ABCD的面积如图,在四边形ABCD中,AB=AD=8,∠A=60°,∠CDA=150°,已知四边形的周长为32,求四边形ABCD的面如图,四边形ABCD中,AB=AD=6.角A=60°角ADC=150度,已知四边形的周长为30求BC的长在四边形ABCD中,AB=AD=6,∠A=60°,∠ADC=150°,已知四边形的周长为30,求BC的长如图,在四边形ABCD中,AB＝AD＝8,∠A＝60°,∠ADC＝150°,四边形的周长为32.求该四边形的面积.