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两千多年前,古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题,

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/27 21:22:42
两千多年前,古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题,
两千多年前,古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题,他们在沙滩上画点或用小石子来表示数,按照点或小石子能排列的形状对数进行分类,如图中的实心点个数1,5,12,22,…,被称为五角形数,其中第1个五角形数记作a=1 ,第2个五角形数记作a=5 ,第3个五角形数记作a=12 ,第4个五角形数记作a=22 ,……,若按此规律继续下去,若a(n)=134 ,则n=( )
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求详解...

最好能用多种方法
十分抱歉!a(n)=145
两千多年前,古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题,
An=3n(n-1)/2+n
a(n)=145时,n=10.
当n等于分数时,a(n)=134.但是n只能取正整数,所以a(n)不能等于134.

将图中的小石子分组,分组方法如图所示
1+(3*1+1)+(3*2+1)+(3*3+1)+…+【3*(n-1)+1】=3n(n-1)/2+n