已知ABCD在同一球面上,AB垂直于面BCD,BC垂直于CD,若AB=6 AC=2倍根号13 AD=8.则BC2点的球面

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：综合作业时间：2024/09/29 03:33:16

已知ABCD在同一球面上,AB垂直于面BCD,BC垂直于CD,若AB=6 AC=2倍根号13 AD=8.则BC2点的球面距离?

先把这个可怜的长方体给补全吧
其实ABCD这个棱椎,是一个被切了好几次的长方体,由于AB垂直于面BCD,BC垂直于CD,所以AB,BC,CD都是这个长方体的棱,用笔划一下,再空间想象一下,就不难得出.
这个长方体的8个顶点都在这个球面上,这个也不难想到.这种方法也是解这种题目的最好方法
长方体的空间对角线AD就是这个球的直径,所以半径R=4
AC=2倍根号13 ,AB=6 ,AB垂直于BC,所以BC^2=52-36=16,BC=4
球面距离：使球面上两点过以球心为圆心,球半径为半径的圆,该圆上两点所截优弧（小的那段）长为球面距.
三角形OBC为等边三角形,圆心角为六十度
所以,球面距离=n* π *R/180°=60°/180°*4*π = 4π/3
（我表述能力比较差~所以比较多文字...希望能看明白）

已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱垂直于底面,各顶点都在同一球面上,若AB=AA1=2,AC=1, 如图,梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=CD,对角线AC、BD相交于O点,且AC垂直于BD,若AD+BC=4倍根号2 已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱垂直于底面，各顶点都在同一球面上，若AB=AA1=2，AC=1，∠BAC=60°，则已知在三棱锥A-BCD中,AC=AD,BD=BC,求证：AB垂直于CD 已知正三棱锥A—BCD中,侧棱AB,AC,AD两两垂直.且AB=AC=AD=1.A.B.C.D四点在同一球面上,求该球体在矩形ABCD中,AB=2又根号2,AD=1,点P在AC上PQ垂直于BP,交CD于Q,PE垂直于CD,交CD与E 如图,梯形ABCD中AB//CD中,两对角线AC与BD相交于点0且BD垂直AD.若BC=CD=7,AD=2倍根号13.求已知空间四边形ABCD中,AB=AD,BC=CD.求证BD垂直于AC 已知,在梯形ABCD中,AB//CD,AD垂直于AC,AD=AC,DB=DC,AC、BD交于点E,求∠BDC的大小在空间四边形abcd中,AC=BC,AD=BD,求证：ab垂直于cd 在空间四边形ABCD中,AC=BC,AD=BD,求证AB垂直于CD 如图,在四边形abcd中,ab=bc=ad=2倍根号3,角abc=60度,ae垂直cd于e,cf垂直bc,交ae于点f,