数的整除问题,1乘2乘3一直乘到2010这个乘积的末尾有多少个连续的零?
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/08 14:46:23
数的整除问题,1乘2乘3一直乘到2010这个乘积的末尾有多少个连续的零?
10 = 2*5
100 = 2*2*5*5
……
这个连乘积里,因数2的个数总多于因数5的个数.
因此末尾出现一个0,就代表1个因数5.因此求因数5的个数即可.
2010\5 + 2010\25 + 2010\125 + 2010\625
= 402 + 80 + 16 + 3
= 501
这个连乘积的末尾有501个连续的0.
“\”表示除法求商向下取整数.
2010\5 + 2010\25 + 2010\125 + 2010\625
式子的意思代表:求得1到2010中含因数5的数字个数、含因数25的数字个数……,他们的总和,他们的总和,正等于所有因数5的个数.
100 = 2*2*5*5
……
这个连乘积里,因数2的个数总多于因数5的个数.
因此末尾出现一个0,就代表1个因数5.因此求因数5的个数即可.
2010\5 + 2010\25 + 2010\125 + 2010\625
= 402 + 80 + 16 + 3
= 501
这个连乘积的末尾有501个连续的0.
“\”表示除法求商向下取整数.
2010\5 + 2010\25 + 2010\125 + 2010\625
式子的意思代表:求得1到2010中含因数5的数字个数、含因数25的数字个数……,他们的总和,他们的总和,正等于所有因数5的个数.
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在1乘2乘3乘4乘5乘6乘.乘100的乘积中,末尾有( )个连续的零.
1乘2乘3乘4乘5.乘50的积末尾连续有多少个零?
1乘2乘3乘4乘5乘...乘99乘100,末尾有多少个连续的零
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1乘2乘2乘3乘4.乘99乘100的积末尾有几个零?
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