已知方程x²-2mx+4m²-6=0﹙m∈R﹚的两个实根为αβ求﹙α-1﹚²+﹙β-1﹚&
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 21:18:08
已知方程x²-2mx+4m²-6=0﹙m∈R﹚的两个实根为αβ求﹙α-1﹚²+﹙β-1﹚²的最大值和最小值
判别式=4m²-16m²+24≥0
24≥12m²
m²≤2
-√2≤m≤√2
原式=α²-2α+1+β²-2β+1=(α+β)²-2αβ-2(α+β)+2=4m²-8m²+12-4m+2
=-(4m²+4m-14)=-4(m²+m-7/2)=-4[(m+1/2)²-1/4-14/4]=-4(m+1/2)²+15
当m=-1/2,原式最大值为15
当m=√2,原式最小值=-4(2+√2+1/4)+15=-9-4√2+15=6-4√2
再问: 还有最小值?
再答: 满意请采纳
24≥12m²
m²≤2
-√2≤m≤√2
原式=α²-2α+1+β²-2β+1=(α+β)²-2αβ-2(α+β)+2=4m²-8m²+12-4m+2
=-(4m²+4m-14)=-4(m²+m-7/2)=-4[(m+1/2)²-1/4-14/4]=-4(m+1/2)²+15
当m=-1/2,原式最大值为15
当m=√2,原式最小值=-4(2+√2+1/4)+15=-9-4√2+15=6-4√2
再问: 还有最小值?
再答: 满意请采纳
已知m是不等式组(2m-1>=0;4-3m>0)的整数解,α、β是关于x的方程x^2-mx-m=0的两个实根,求:(1)
已知α,β是关于x的方程4x²-4mx+m+2=0的两个实根,m和值时,(α-1)²+(β-1)
若关于x的方程:(2m+1)x²+4mx+2m-3=0有两个实根.求m的取值范围
已知方程mx²+(2m+1)x+m=0有两个不相等的实根,则m的取值范围为?求老师帮解答!!
设α,β是方程4x²-4mx+m+2=0的两个实根f(m)=α²+β²
已知α,β是关于x的方程x²+mx+m+3=0的两个实根,则α²+β²的最小值是( )
方程mx²-(2m+1)x+m=0有两个不相等的实根,则实数m的取值范围为
设α,β是方程x2-2mx+1-m2=0 (m∈R)的两个实根,则α2 +β 2 的最小值
已知关于x的方程x2+﹙2m+1﹚x+m2-2=0的两个实根的平方和为11,m为实数,试分解因式x2+﹙2m+1﹚x+m
已知方程2x^2+4mx+3m-1=0有两个不相等的负实根,求m的取值范围
已知方程2x方+4mx+3m-1=0有两个不相等的负实根,求m的取值范围?
已知P:方程x^2+mx+1=0有两个不相等的负根,q:方程4x^2+4(m-2)x+1=0无实根,若p且q为假,求m的