已知p,q,r都是5的倍数,r>q>p,且r=p+10,试求(p−q)(p−r)q−r
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/08 10:53:07
已知p,q,r都是5的倍数,r>q>p,且r=p+10,试求
(p−q)(p−r) |
q−r |
不妨设p=5k1,q=5k2,r=5k3,由题意可知,k1,k2,k3都是整数.因为r>q>p,所以k3>k2>k1.又因为r=p+10,
所以5k3=5k1+10,k3=k1+2,①
所以k1+2>k2>k1,
所以k2=k1+1.②
将①,②代入所求的代数式得
(p−q)(p−r)
q−r=
(5k1−5k2)(5k1−5k3)
5k2−5k3
=
(k1−k2)[5k1−5(k1+2)]
[k2−(k1+2)]
=
5[k1−(k1+1)](−2)
[(k1+1)−(k1+2)]
=-10
所以5k3=5k1+10,k3=k1+2,①
所以k1+2>k2>k1,
所以k2=k1+1.②
将①,②代入所求的代数式得
(p−q)(p−r)
q−r=
(5k1−5k2)(5k1−5k3)
5k2−5k3
=
(k1−k2)[5k1−5(k1+2)]
[k2−(k1+2)]
=
5[k1−(k1+1)](−2)
[(k1+1)−(k1+2)]
=-10
已知实数p.q.r满足p+q+r=26,1/p+1/q+1/r等于31,求p/q+q/r+r/p+p/r+r/q+q/p
3个质数p、q、r满足p+q=r,且p<q,那么p等于( )
(P→Q)∧(R→Q)<=>(P∨R)→Q
已知p、q、r是互不相等的实数,三个点P(p,p^3),Q(q,q^3),R(r,r^3),求证P,Q,R三点共线则p+
设p,q∈R+且满足㏒9(p)=㏒12(q)=㏒16(p+q),求q/p的值
已知p,q属于R,且p^2+q^2=2,求证p+q≤2 反证法证明
已知Q,P为三阶非零矩阵,PQ=0,为什么R(p)+R(q)
已知p,q属于R,且p^3+q^3=2
求,p,q,r,s
(p^r^q)v(非r^q) 和p^q是画等号的一个
q+r=p+s,p+r>q+s,s>p
S>P,P+R>Q+S,Q+R=P+S,