已知函数f (x )=sin x cos x +cos²x -1/2
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 07:07:40
已知函数f (x )=sin x cos x +cos²x -1/2
(1)若x是锐角三角形ABC 的内角,求f (x )的值域我是文科
(1)若x是锐角三角形ABC 的内角,求f (x )的值域我是文科
由f(x)=sinxcosx+cos²x-1/2
=(1/2)sin2x+(cos2x+1)/2-1/2
=(1/2)sin2x+(1/2)cos2x
=√2/2[(√2/2)sin2x+(√2/2)cos2x]
=√2/2(sinπ/4sin2x+cosπ/4cos2x0
=√2/2cos(2x-π/4)
①当2x-π/4=0时:
x=π/8,有最大值f(x)=√2/2.
②由x<π/2,∴2x<π,2x-π/4<3π/4
∴f(x)<(√/2)×(-√2/2)=-1/2
∴值域:1/2<y≤√2/2.
=(1/2)sin2x+(cos2x+1)/2-1/2
=(1/2)sin2x+(1/2)cos2x
=√2/2[(√2/2)sin2x+(√2/2)cos2x]
=√2/2(sinπ/4sin2x+cosπ/4cos2x0
=√2/2cos(2x-π/4)
①当2x-π/4=0时:
x=π/8,有最大值f(x)=√2/2.
②由x<π/2,∴2x<π,2x-π/4<3π/4
∴f(x)<(√/2)×(-√2/2)=-1/2
∴值域:1/2<y≤√2/2.
已知函数f(x)=cos(2x-π\3)+sin²x-cos²x
已知函数f(x)=2Cos x(Sin x-Cos x)+1
已知函数f(x)=cos(2x-π/3)+sin^2 x-cos^2 x
已知函数f(x)=sin²(π/4+x)+cos²x+1/2求最值
已知函数f(x)=sin(2x+π/6)+sin(2x+π/6)+2cos²x
已知函数f(x )=sin ^2x +2√3sin x cos x +3cos^x 、求函数f (x )的单调增区间
已知函数f(x)=2cos x sin(x+pai/6)-sin^2x+cos^2x.
已知函数f(x)=cos^4 x-2sin x cos x-sin^4 x
已知函数f(x)=sin平方+根号3 sin x cos x+2cos平方x,x∈R
已知函数f(x)=cos^2(x/2)-sin(x/2)*cos(x/2)-1/2
已知函数f(x)=sin(x/2)cos(x/2)+cos(x/2)的平方-1/2
已知函数f(x)=根号3cos(-π-x/2)sin(3π+x/2)-cos² x/2+1