如图,在等腰三角形ABC中,∠C=90度,点D为BC边的中点,DE⊥AD交AB于E点,AC=3,求△BDE的面积
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/09/29 09:37:24
如图,在等腰三角形ABC中,∠C=90度,点D为BC边的中点,DE⊥AD交AB于E点,AC=3,求△BDE的面积
作CM⊥AB,垂足为M,CM交AD于N
因为等腰△ABC中,∠C=90度
所以CM是AB边上的中线
因为AD是BC边上的中线
所以N是△ABC的重心
所以AN=2DN
所以S△ACN=2S△CDN=S△ABC/3=3/2
因为∠ADF=90度
所以∠CDA+∠BDE=90度
而∠CDA+∠CAD=90度
所以∠CAD=∠BDE
又因为∠ACN=∠B=45度
所以△ACN∽△DBE
因为BD=BC/2=AC/2
所以S△ACN/S△DBE=(AC/BD)^2=4
所以S△BDE=S△ACN/4=3/8
因为等腰△ABC中,∠C=90度
所以CM是AB边上的中线
因为AD是BC边上的中线
所以N是△ABC的重心
所以AN=2DN
所以S△ACN=2S△CDN=S△ABC/3=3/2
因为∠ADF=90度
所以∠CDA+∠BDE=90度
而∠CDA+∠CAD=90度
所以∠CAD=∠BDE
又因为∠ACN=∠B=45度
所以△ACN∽△DBE
因为BD=BC/2=AC/2
所以S△ACN/S△DBE=(AC/BD)^2=4
所以S△BDE=S△ACN/4=3/8
如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB,交BC于点D,DE⊥AB于点E,若△BDE的周长是4cm
如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠BAC交BC于点D,DE⊥AB于点E,若△BDE的周长是5cm,
如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB,交BC于点D,DE⊥AB于点E,若△BDE的周长是4cm
在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB,交BC于点D,DE⊥AB于点E,若△BDE的周长是4cm,求A
如图,RT△ABC中∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于点D,DE┴AB于点E,BE=8,且△BDE的周长为24,求边
如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠BAC交BC于点D,DE⊥AB于点E,若△BDE的周长是5Cm,
如图,在等腰三角形ABC中,∠ABC=90°,D为AC边上的中点,过D点作DE垂直DF,交AB于点E,交BC于点F
如图,在等腰三角形ABC中,∠ABC=90°,D为AC边上的中点,过D点作DE垂直DF,交AB于点E,交BC于点F,
如图,在等腰三角形ABC中,∠ABC=90°,D为AC边上的中点,过D点作DE垂直DF,交AB于点E,交BC于点F,若A
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC的平分线AD交BC于点D,DE‖AC,DE交AB于点E,M为BE的中点
如图在△abc中∠c=90度,ac=bc,ad平分∠cab,交bc于点d,de⊥ab于点e,若△deb的周长为10cm,
如图,在等腰三角形ABc中,角ABc等于90度,D为边Ac的中点,过点D作DE垂直于DF,交AB于点E,交Bc于点F,若