用一元二次方程的普通解法做!

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 15:25:35

用一元二次方程的普通解法做!
（a-1)x2(平方）-2ax+a=0

1）若a=1,则-2x+1=0,x=1/2;
2)若a不=1,则方程写为：ax^2-2ax+a-x^2=0,则
a*(x-1)^2-x^2=0,记sqrt(a)表示根号a,
有：[sqrt(a)*x-sqrt(a)-x]*[sqrt(a)x-sqrt(a)+x]=0,两个根为：x=sqrt(a)/[sqrt(a)-1]和
x=sqrt(a)/[sqrt(a)+1]
若用一般解来写的话：
x={2a+sqrt[4a^2-4a(a-1)]}/[2(a-1)]
={2a+sqrt[4a]}/[2(a-1)]={2a+2sqrt(a)}/[2(a-1)]
=[a+sqrt(a)]/(a-1)
={sqrt(a)*[sqrt(a)+1]}/[sqrt(a)+1]*[sqrt(a)-1] 约分
=sqrt(a)/[sqrt(a)-1]
另一个根是:
x={2a-sqrt[4a^2-4a(a-1)]}/[2(a-1)]
={2a-sqrt[4a]}/[2(a-1)]={2a-2sqrt(a)}/[2(a-1)]
=[a-sqrt(a)]/(a-1)=sqrt(a)/[sqrt(a)+1]

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