若曲线C与抛物线x^2=4y关于直线x+y-1=0对称,则曲线C的方程是——

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/29 20:28:45

若曲线C与抛物线x^2=4y关于直线x+y-1=0对称,则曲线C的方程是——
为什么只要把x=1-y和y=1-x代入x^2=4y即可?

这个题,就要从轴对称来说了.
考虑更简单的模型,点A（P,Q）关于直线x+y=0的对称点B（M,N）,
则,可很容易看出M=-Q,N=-P,即B（-Q,-P）.
将直线右移一个单位成直线 x+y-1=0,那么B的横坐标右移一个单位,纵坐标上移一个单位,也就是B'（1-Q,1-P）.
对于B’,可以用x'和y'来表示,也就是 x’=1-Q=1-y； y'=1-P=1-x
故此得

求曲线C:y=-x^2+2x-2关于直线y=x+1对称的曲线方程已知曲线C的方程Y-X^2=0,求曲线C关于直线X-Y-2=0对称的曲线方程已知抛物线C:x^2=y,求它关于直线l:x-y-2=0对称的曲线C‘的方程曲线C:f(x,y)=0关于直线x-y-2=0对称的曲线C'的方程是? 求曲线C:x²—2y²=2关于直线y=x+2对称的曲线C‘的方程曲线C：x²+y²+2x=0关于直线y=x-1对称的曲线C1的方程为---- 曲线y=x^2关于直线x-y+1=0对称的曲线方程是已知曲线C的方程是(x-1)^2+(y-1)^2=4求曲线C关于点(-2,1)对称的曲线C1的方程求曲线C:F(x,y)=0关于直线L:y=2x+1的对称曲线C1的方程曲线C:f(x,y)=0关于直线y=x+m的对称曲线是: 曲线f(x,y)=0关于直线x+y+C=0的对称曲线方程为 ,关于直线x-y+C=0的对称曲线方程为曲线f（x，y）=0关于直线x-y-2=0对称的曲线方程是（　　）