已知正方形ABCD和矩形EFGH按如图位置摆放,且AD=EH=2,EF=4,一圆过A、B、F、E四点,求该圆半径的长
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 01:46:41
已知正方形ABCD和矩形EFGH按如图位置摆放,且AD=EH=2,EF=4,一圆过A、B、F、E四点,求该圆半径的长
这是图
延长BC交EF于M,交圆于N,连接AN
由条件知AB∥EF
∴圆心必在AB、EF的中点所在的直线上
则图形是轴对称图形
这样NF=1,EN=3,BM=AD+EH=4
根据相交弦定理
BM*MN=MF*ME
4×MN=1×3,MN=3/4
则BN=BM+MN=4+3/4=19/4
在正方形ABCD中,∠B=90°
∴AN是圆的直径
在Rt△ABN中
有勾股定理知
AB²+BN²=AN²
∴AN²=2²+(19/4)²=425/16
AN=5√17/4
则圆的半径为5√17/8
由条件知AB∥EF
∴圆心必在AB、EF的中点所在的直线上
则图形是轴对称图形
这样NF=1,EN=3,BM=AD+EH=4
根据相交弦定理
BM*MN=MF*ME
4×MN=1×3,MN=3/4
则BN=BM+MN=4+3/4=19/4
在正方形ABCD中,∠B=90°
∴AN是圆的直径
在Rt△ABN中
有勾股定理知
AB²+BN²=AN²
∴AN²=2²+(19/4)²=425/16
AN=5√17/4
则圆的半径为5√17/8
已知如图,四边形EFGH的顶点E,F,G,H分别在正方形ABCD的边AB,BC,CD,DA上,且AH=DG,EF=EH=
已知,如图,四边形EFGH是矩形,E,H在△ABC的边AB,AC上,F,G在B,C上,BC=12,EH=2EF,S△AB
在矩形ABCD中,AB=1,BC=2以B为圆心,BC长为半径的弧交AD于点F,交BA的延长线于点E,求弧EF的长
如图,已知矩形ABCD的长AB=8,宽AD=5,B(-2,2),求A,B,C,D,E,F,M,N的坐标.
梯形ABCD AD//BC 又EH//BC 且AB AC DB DC 的延长线交EH于F,H,E ,G求证EF=GH
一个正方形ABCD,已知E,H,F,G分别是ABCD四条线段的中点,连接EFGH,EF=7厘米求大正方形的面积
在正方形ABCD中,点E,F分别在边AD,AB上,且AE=BF=1/3AB,EF与AC相交于点H,求EH:FH的值
如图,矩形ABCD中,E为AD上一点,EF⊥CE交AB于F,若DE=2,矩形的周长为16,且CE=EF,求AE的长
如下图,矩形ABCD中,E为AD上一点,EF垂直CE交AB于F,若DE=2,矩形的周长为16,且CE=EF,求AE的长.
在半径为1的圆中,两弦AB和CD交于点E,且EF//CB,EF交AD的延长线于点F,若OF=2,求EF的长
如图,已知在矩形ABCD中,AB=1,BC=根号2,以A为圆心,AD为半径画弧交BC于E,交AB的延长线于F,求弧EF的
直线上有ABCD顺次四点,AB.BC.CD的长度比2:3:4E,F分别为AC,BD的中点,已知EF=5.4.求AD长.