神马作文网阅读材料：（1）对于任意两个数a、b的大小比较，有下面的方法：当a-b＞0时，一定有a＞b；当a-b=0时，一定有a=b
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/24 14:26:06
阅读材料：
（1）对于任意两个数a、b的大小比较，有下面的方法：
当a-b＞0时，一定有a＞b；
当a-b=0时，一定有a=b；
当a-b＜0时，一定有a＜b．
反过来也成立．因此，我们把这种比较两个数大小的方法叫做“求差法”．
（2）对于比较两个正数a、b的大小时，我们还可以用它们的平方进行比较：
∵a2-b2=（a+b）（a-b），a+b＞0
∴（a2-b2）与（a-b）的符号相同
当a2-b2＞0时，a-b＞0，得a＞b
当a2-b2=0时，a-b=0，得a=b
当a2-b2＜0时，a-b＜0，得a＜b
解决下列实际问题：
（1）课堂上，老师让同学们制作几种几何体，张丽同学用了3张A4纸，7张B5纸；李明同学用了2张A4纸，8张B5纸．设每张A4纸的面积为x，每张B5纸的面积为y，且x＞y，张丽同学的用纸总面积为W1，李明同学的用纸总面积为W2．回答下列问题：
①W1= ___ （用x、y的式子表示）
W2= ___ （用x、y的式子表示）
②请你分析谁用的纸面积最大．
（2）如图1所示，要在燃气管道l上修建一个泵站，分别向A、B两镇供气，已知A、B到l的距离分别是3km、4km（即AC=3km，BE=4km），AB=xkm，现设计两种方案：
方案一：如图2所示，AP⊥l于点P，泵站修建在点P处，该方案中管道长度a1=AB+AP．
方案二：如图3所示，点A′与点A关于l对称，A′B与l相交于点P，泵站修建在点P处，该方案中管道长度a2=AP+BP．
①在方案一中，a1= ___ km（用含x的式子表示）；
②在方案二中，a2= ___ km（用含x的式子表示）；
③请你分析要使铺设的输气管道较短，应选择方案一还是方案二．
（1）对于任意两个数a、b的大小比较，有下面的方法：
当a-b＞0时，一定有a＞b；
当a-b=0时，一定有a=b；
当a-b＜0时，一定有a＜b．
反过来也成立．因此，我们把这种比较两个数大小的方法叫做“求差法”．
（2）对于比较两个正数a、b的大小时，我们还可以用它们的平方进行比较：
∵a2-b2=（a+b）（a-b），a+b＞0
∴（a2-b2）与（a-b）的符号相同
当a2-b2＞0时，a-b＞0，得a＞b
当a2-b2=0时，a-b=0，得a=b
当a2-b2＜0时，a-b＜0，得a＜b
解决下列实际问题：
（1）课堂上，老师让同学们制作几种几何体，张丽同学用了3张A4纸，7张B5纸；李明同学用了2张A4纸，8张B5纸．设每张A4纸的面积为x，每张B5纸的面积为y，且x＞y，张丽同学的用纸总面积为W1，李明同学的用纸总面积为W2．回答下列问题：
①W1= ___ （用x、y的式子表示）
W2= ___ （用x、y的式子表示）
②请你分析谁用的纸面积最大．
（2）如图1所示，要在燃气管道l上修建一个泵站，分别向A、B两镇供气，已知A、B到l的距离分别是3km、4km（即AC=3km，BE=4km），AB=xkm，现设计两种方案：
方案一：如图2所示，AP⊥l于点P，泵站修建在点P处，该方案中管道长度a1=AB+AP．
方案二：如图3所示，点A′与点A关于l对称，A′B与l相交于点P，泵站修建在点P处，该方案中管道长度a2=AP+BP．
①在方案一中，a1= ___ km（用含x的式子表示）；
②在方案二中，a2= ___ km（用含x的式子表示）；
③请你分析要使铺设的输气管道较短，应选择方案一还是方案二．
（1）①W1=3x+7y，W2=2x+8y，
故答案为：3x+7y，2x+8y．
②W1-W2=（3x+7y）-（2x+8y）=x-y，
∵x＞y，
∴x-y＞0，
∴W1-W2＞0，
得W1＞W2，
所以张丽同学用纸的总面积大．
（2）①a1=AB+AP=x+3，
故答案为：x+3．
②过B作BM⊥AC于M，
则AM=4-3=1，
在△ABM中，由勾股定理得：BM2=AB2-12=x2-1，
在△A′MB中，由勾股定理得：AP+BP=A′B=
A′M2+BM2=
x2+48，
故答案为：
x2+48．
③a12−a22=（x+3）2-（
x2+48）2=x2+6x+9-（x2+48）=6x-39，
当a12−a22＞0（即a1-a2＞0，a1＞a2）时，6x-39＞0，解得x＞6.5，
当a12−a22=0（即a1-a2=0，a1=a2）时，6x-39=0，解得x=6.5，
当a12−a22＜0（即a1-a2＜0，a1＜a2）时，6x-39＜0，解得x＜6.5，
综上所述
当x＞6.5时，选择方案二，输气管道较短，
当x=6.5时，两种方案一样，
当0＜x＜6.5时，选择方案一，输气管道较短．
故答案为：3x+7y，2x+8y．
②W1-W2=（3x+7y）-（2x+8y）=x-y，
∵x＞y，
∴x-y＞0，
∴W1-W2＞0，
得W1＞W2，
所以张丽同学用纸的总面积大．
（2）①a1=AB+AP=x+3，
故答案为：x+3．
②过B作BM⊥AC于M，
则AM=4-3=1，
在△ABM中，由勾股定理得：BM2=AB2-12=x2-1，
在△A′MB中，由勾股定理得：AP+BP=A′B=
A′M2+BM2=
x2+48，
故答案为：
x2+48．
③a12−a22=（x+3）2-（
x2+48）2=x2+6x+9-（x2+48）=6x-39，
当a12−a22＞0（即a1-a2＞0，a1＞a2）时，6x-39＞0，解得x＞6.5，
当a12−a22=0（即a1-a2=0，a1=a2）时，6x-39=0，解得x=6.5，
当a12−a22＜0（即a1-a2＜0，a1＜a2）时，6x-39＜0，解得x＜6.5，
综上所述
当x＞6.5时，选择方案二，输气管道较短，
当x=6.5时，两种方案一样，
当0＜x＜6.5时，选择方案一，输气管道较短．
有两个大于0的数a、b，当a＞b时，a÷□=b成立，□里的数应满足（ ）
有两个多项式A=3A的平方-4A+1,B=2(A的平方-2A)+1,当A取任意有理数时,请比较A与B的大小
有两个多项式:A=2a²-4a+1,B=(2a²-2a)+3,当a取任意有理数时,能比较A与B的大小
有两个多项式：A=2a^2-4a+1,B+2(a^2-2a)+3.当a取任意有理数时,请比较A与B的大小
阅读下面的材料,当a≠0时,方程有唯一解x=b/a；当a=b=0时,方程有无数个解；当a=0,b≠0时,方程无解.解关于
对于任意的两个实数对（a，b）和（c，d），规定：当a=c，b=d时，有（a，b）=（c，d）；运算“⊗”为：（a，b）
阅读下面的材料,材料:试探方程ax=b的解的情况解:当ab≠0时,方程有唯一解x=a分之b;当a=b=0
对于任意两个有理数对(a,b)和(c,d),规定:当a=c,b=d时,有(a,b)=(c,d).运算‘⊗’为
函数f（x）对于任意的a.b属于R都有f（a+b）=f（a）+f（b）-1,并且当x>0时,f(x)>1,求证f(x)是
比较A,B的大小,有一种方法叫做坐差法.当A,B的差大于零时,说明A大于B;反之,则A小于B.已知,
有两个大于0的数A、B,当A大于B时,A除（）＝B成立,（ ）内的数 （ ）
用*定义为新运算；对于任意a、b,都有a*b=b的平方+1.,当m为有理数时,m*（m*2)=?