数学证明题 试证如果一个三位数能被37整除,那么就有另一个由同样数字组成的3位数能被37整除.

试证如果一个三位数能被37整除,那么就有另一个由同样数字组成的3位数能被37整除 如果各位上的数字之和能被9整除,那么这个数就能被9整除.请解释理由,并给出一个三位数能被7整除的特征. 由1到9九个数字组成的任何一个九位数,一定能被3整除 一个三位数abc能被37整除,求证37能整除bca+cab(理论证明） 已知两个三位数abc，def，和abc+def能被37整除，证明：六位数abcdef也能被37整除． abcd是一个四位数,如果三位数abc与244之和是数字d的111倍,且三位数abc能被2、5整除,那么这个四位数是? 由数字123456,可组成几个没有重复数字且能被3整除的4位数? 一个n位正整数,它由1、2...n这n个数字排列而成,如果它的前K个数字组成的k位数能被k整除,就称n位幸运数.问这样的 如果一个整数的各个数字之和能被3（或9)整除,那么这个数就一定能被（ ）或（ ）整除. 在由0.1.2.3.4.5的组成的没有重复数字的四位数中,能被5整除,但不能被25整除的数有几个 由1，2，3，4能组成被3整除且没有重复数字的三位数的个数是（　　） 有0、1、2三个数字按要求组成数（每个数字不能重复使用） 能被2整除的三位数：能被5整除的三位数