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如图,在三角形abc中,角abc的平分线与三角形abc的外角角acg的平分线交于d,过d作的∥bc交ab于e,交ac于f

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 02:10:10
如图,在三角形abc中,角abc的平分线与三角形abc的外角角acg的平分线交于d,过d作的∥bc交ab于e,交ac于f.
求证:ef=be-cf
如图,在三角形abc中,角abc的平分线与三角形abc的外角角acg的平分线交于d,过d作的∥bc交ab于e,交ac于f
∵ED∥BC,∴∠EDB=∠CBD,又∠EBC=∠CBD,∴∠EDB=∠EBD,∴BE=DE.
∵ED∥BC,∴∠FDC=∠DCG,又∠FCD=∠DCF,∴∠FDC=∠FCD,∴CF=DF.
显然有:EF=DE-DF,∴EF=BE-CF.