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当实数k取何值时,一元二次方程2x²-3x-k=0有两个异号根,并且正根的绝对值较大?

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/23 19:47:51
当实数k取何值时,一元二次方程2x²-3x-k=0有两个异号根,并且正根的绝对值较大?
当实数k取何值时,一元二次方程2x²-3x-k=0有两个异号根,并且正根的绝对值较大?
设两根x1,x2, x1>0,x2|x2|,即x1>-x2, x1+x2>0
则:x1+x2=3/2>0
x1x2=-k/2 k>0
(-3)^2-4*2*(-k)>0, ==> k>-9/8
所以:k>0