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实数k取何值时,一元二次方程x²-(2k-3)x+2k-4=0 (1)一个根大于3,一个根小于3

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/23 20:50:58
实数k取何值时,一元二次方程x²-(2k-3)x+2k-4=0 (1)一个根大于3,一个根小于3
实数k取何值时,一元二次方程x²-(2k-3)x+2k-4=0 (1)一个根大于3,一个根小于3
x^2-(2k-3)x+2k-4=0
△=(2k-3)^2-4(2k-4)大于0
再由韦达定理
x1+x2=2k-3
x1*x2=2k-4
解析为
设方程的两个根分别为x1、x2,
一元二次方程x²-(2k-3)x+2k-4=0,
即[x-(2k-4)](x-1)=0,
得x1=2k-4,x2=1,
其中x23,
即 2k-4>3,
所以k>7/2.