神马作文网数列{an}中,a1=1/2,当n>=2时,Sn=n2an (n的平方*an),求通项an
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/19 17:25:44
数列{an}中,a1=1/2,当n>=2时,Sn=n2an (n的平方*an),求通项an
n>=2时
A(n+1)=S(n+1)-Sn=(n+1)^2×A(n+1)-n^2×An
(n+1)^2×A(n+1)-A(n+1)=n^2×An
(n^2+2n)×A(n+1)=n^2×An
A(n+1)/An=n/(n+2)
An/A(n-1)=(n-1)/(n+1)
A(n-1)/A(n-2)=(n-2)/n
A(n-2)/A(n-3)=(n-3)/(n-1)
……
A4/A3=3/5
A3/A2=2/4
上式相乘,相同项消去
An/A2=6/(n(n+1))
S2=A1+A2=4A2
A2=A1/3=1/6
An=1/(n(n+1))
经验算A1=1/2也满足上式
A(n+1)=S(n+1)-Sn=(n+1)^2×A(n+1)-n^2×An
(n+1)^2×A(n+1)-A(n+1)=n^2×An
(n^2+2n)×A(n+1)=n^2×An
A(n+1)/An=n/(n+2)
An/A(n-1)=(n-1)/(n+1)
A(n-1)/A(n-2)=(n-2)/n
A(n-2)/A(n-3)=(n-3)/(n-1)
……
A4/A3=3/5
A3/A2=2/4
上式相乘,相同项消去
An/A2=6/(n(n+1))
S2=A1+A2=4A2
A2=A1/3=1/6
An=1/(n(n+1))
经验算A1=1/2也满足上式
数列{an}中,a1=1,当n>=2时,Sn=n2an (n的平方*an),求通项an.a1=1不是=1/2.
若Sn=n2an(n大于等于2）,a1=1,求数列{an}的通项公式
数列｛an｝中,a1=1,当n大于等于2时,其前n项的和Sn,满足Sn的平方=an（Sn-1）
数列(an)中,a1=1,当n≥2时,其前n项的和Sn满足Sn平方=an(Sn-1).
数列{an}中,a1=1,当n>1时,2Sn^2=2anSn-an,求通项an
数列{an}中,a1=1,当n>1时2Sn²=2anSn-an,求通项an
数列an,a1=1,当n大于等于2时,前n项和Sn的平方＝an(Sn－1),求an通项公式
已知数列an中,a1=1,当n≥2时,其前n项和Sn平方=an(Sn-1/2) 求Sn表达式.
在数列an中,a1=1,当n大于2时,前n项和Sn满足Sn的平方=an（Sn-1/2） 求数列an的通项
在数列{an}中a1=1,当n≥2时,an,Sn,Sn-1/2成等比数列.求数列｛an｝的表达式
a1=1/2其前n项和Sn=n2an(n大于等于1)求数列an的通项公式
已知数列an满足a1=1/2 sn=n平方×an 求an