已知f (x ) 是二次函数,f ′(x ) 是它的导函数,且对任意的x ∈ R ,f ′( x) = f ( x +
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/11 07:32:11
已知f (x ) 是二次函数,f ′(x ) 是它的导函数,且对任意的x ∈ R ,f ′( x) = f ( x + 1) + x 2 恒成
(1)求f (x ) 的解析表达式; (2)设t大于0,曲线c:y=f (x )在点P(t,f(t))处的切线为l,l与坐标轴围成的三角形面积为s(t).求s(t)的最小值
(1)求f (x ) 的解析表达式; (2)设t大于0,曲线c:y=f (x )在点P(t,f(t))处的切线为l,l与坐标轴围成的三角形面积为s(t).求s(t)的最小值
(1)设f(x)=ax^2+bx+c,则f'(x)=2ax+b,由f'(x)=f(x+1)+x^2,得到:f(x)=-x^2+1.
(2)直线l的斜率为-2t+1,直线方程为:y=-2tx+t^2+1.
与坐标轴的交点分别为(0,t^2+1),(t/2+1/(2t),0)
s(t)=(t^3+2t+1/t)/4
s‘(t)=[3t^2+2-1/(t^2)]/4=0,得到t^2=1/3,所以s(t)min=(4√3)/9
(2)直线l的斜率为-2t+1,直线方程为:y=-2tx+t^2+1.
与坐标轴的交点分别为(0,t^2+1),(t/2+1/(2t),0)
s(t)=(t^3+2t+1/t)/4
s‘(t)=[3t^2+2-1/(t^2)]/4=0,得到t^2=1/3,所以s(t)min=(4√3)/9
已知f(x)是二次函数,f'(x)是它的导函数,且对任意的x∈R,f'(x)=f(x+1)+x2恒成立,求f(x)的解析
设f(x)是二次函数,且对于任意x∈R,有f²(x)+1=f[f(x)],求f(x)的表达式.
已知f(x)是定义R+上的增函数,且f(x/y)=f(x)-f(y)对任意x、y∈R+恒成立.
已知f(x)是实数集R上的函数,且对任意x属于R,f(x)=f(x+1)+f(x-1)恒成立
来看看哈已知f(X)是实数集R上的函数.且对任意X∈R,f(x)=f(x+1)+f(x-1)恒成立求证f(x)是周期函数
(3)f(x)是二次函数,且f(0)=-5 ,他的最大值为4.又对任意x∈R,有f(2x)=f(6-2x),则f(x)=
已知函数y=f(x)的定义域为R,对任意x,x`∈R,均有f(x+x`)=f(x)+f(x`),且对任意x>0都有f(x
已知二次函数f(x)的图象过点(0,4),对任意x满足f(3-x)=f(x),且有最小值是四分之七
已知y=f(x)是定义在R上的函数,且对任意的x∈R都有f(x+1)=f(x)+1/1-f(x)成立,若f(2)=1-√
已知y=f(x)是定义在R上的函数,且对任意x∈R,都有:f(x+2)=[1-f(x)]/[1+f(x)],又f(1)=
已知函数f(x)是定义在R上的减函数,且对任意实数x,y都满足f(x+y)=f(x)+f(y),f(1)=1.若f(X)
已知f(x)是R上任意函数,判断下列函数的奇偶性:G(x)=f(x)+f(-x).