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E,F分别是空间四边形ABCD的边BC,AD的中点,过EF且平行于AB的平面与AC交与G求证G是AC的中点

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/26 03:29:04
E,F分别是空间四边形ABCD的边BC,AD的中点,过EF且平行于AB的平面与AC交与G求证G是AC的中点
如题!
E,F分别是空间四边形ABCD的边BC,AD的中点,过EF且平行于AB的平面与AC交与G求证G是AC的中点
你先做AC边的中点G' 只需证G'在平面上即可
连接EG,FH,H是BD的中点
由中位线定理只AB//EG//FH
再由EG//FH知 EG,FH共面
于是AB//面EGFH
所以可知G’即为平行面与AC的交点即为G点
命题得证