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sin²x<x²如何证明

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 16:32:08
sin²x<x²如何证明
sin²x<x²如何证明
只要证明出x>0时,sinx<x,就说明sin²x<x²
设f(x)=sinx-x ,
因为x>0时,f'(x)=cosx-1<0,说明x>0时,f(x)是单调递减的,又因为f(0)=0,所以f(x)<0
即sinx<x,
因此sin²x<x²