韩信点兵问题:3人一排余2,5人一排余3,7人一排余2.算出1073人,怎样算的?

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 16:18:38

韩信点兵问题:3人一排余2,5人一排余3,7人一排余2.算出1073人,怎样算的?
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用方程思想

首先找出能被5与7整除而被3除余1的数70,被3与7整除而被5除余1的数21,被3与5整除而被7除余1的数15.
所求数被3除余2,则取数70×2＝140,140是被5与7整除而被3除余2的数.
所求数被5除余3,则取数21×3＝63,63是被3与7整除而被5除余3的数.
所求数被7除余2,则取数15×2=30,30是被3与5整除而被7除余2的数.
又,140＋63＋30=233,由于63与30都能被3整除,故233与140这两数被3除的余数相同,都是余2,同理233与63这两数被5除的余数相同,都是3,233与30被7除的余数相同,都是2.所以233是满足题目要求的一个数.
而3、5、7的最小公倍数是105,故233加减105的整数倍后被3、5、7除的余数不会变,从而所得的数都能满足题目的要求.由于所求仅是一小队士兵的人数,这意味着人数不超过100,所以用233减去105的2倍得23即是所求.

学校合唱队排练时,若3人一排余1人,7人一排差2人,8人一排余6人,合唱团至少有多少人? 有一个班的同学排队做早操,3各人一排余1人,6各人一排余4人,7各人一排余5人,这个班最少有多少人一个班学生若干名,3人一排余1人,7人一排余4人,8人一排6人,该班至少多少人? 某小学有五年级学生若干人,去看电影,3人一排坐余1人,7人一排坐余5人,8人一排坐余6人,问至少有多少人? 校合唱团有学生若干人,若3人一排余1人 7人一排余5人 8人一排余6人合唱队至少有多少人? 求详解某班有若干人,5人一排余1人,7人一排余3人,这班有多少人. 学校合唱队排练时若3人一排余一人 7人一排差5人 8人一排余6人合唱队有多少人? 某年级学生人数在200到250之间,若列4人一排余1人,若列5人一排余3人,6人一排余5人,这个年级有多少人校合唱队有学生若干分,若3人一排1人,7人一排余5人,8人一排余6人,合唱队至少有多少人? 五年级二班同学站队做操,4人一排,5人一排,6人一排都余2人.已知他们班的人数超合唱队同学站队,4人一排,5人一排,6人一排都余3人,若合唱队人数不超过70人,问合唱队学生共有多少人? 1.五（1）班同学参加学校的队列表演，排队时发现：5名同学一排余1人，7名同学一排余3人。五（1）班至少有多少名同学？