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AB、CD交于点E,AD=AE,CE=BC,F、G、H分别是DE、BE、AC的中点.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 14:12:04
AB、CD交于点E,AD=AE,CE=BC,F、G、H分别是DE、BE、AC的中点.
求证:(1)AF⊥DE,(2)∠HFG=∠FGH.
图没画,
AB、CD交于点E,AD=AE,CE=BC,F、G、H分别是DE、BE、AC的中点.
证明
(1)
∵AE=AD
∴△AED是等腰三角形
∵F是DE中点
∴AF⊥DE(等腰三角形三线合一)
(2)
连接CG
∵AF⊥DE,H是AC中点
∴HF=1/2AC(直角三角形斜边中线等于斜边一半)
同理可证CG⊥BE
∴HG=1/2AC
∴HF =HG
∴∠HFG =∠HGF