如题,求a的取值范围设函数f(x)的定义域为D,若存在非零实数l使得对于任意x∈M,有x+l∈D,且f(x+l)≥f(x
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 21:24:36
如题,求a的取值范围
设函数f(x)的定义域为D,若存在非零实数l使得对于任意x∈M,有x+l∈D,且f(x+l)≥f(x),则称f(x)为M上的l高调函数,如果定义域为R的函数f(x)为奇函数,当x≥0时.f(x)=丨x-a²丨-a²,且f(x)为R上的4高调函数,那么a的取值范围是__________
设函数f(x)的定义域为D,若存在非零实数l使得对于任意x∈M,有x+l∈D,且f(x+l)≥f(x),则称f(x)为M上的l高调函数,如果定义域为R的函数f(x)为奇函数,当x≥0时.f(x)=丨x-a²丨-a²,且f(x)为R上的4高调函数,那么a的取值范围是__________
当a≠0时,
0≤x≤a²;时,|x-a²|=a²-x,f(x)=-x 递减
x>a²时,|x-a²|=x-a²,f(x)=x-2a²;递增
∵f(x)是奇函数
∴f(x)在(-∞,-a²]上递增
在[-a²,0]上递减
∴f(x)在(-∞,-a²]上递增,在[-a²a,²]上递减
在[a²,+∞)上递增
f(x)的图像为折线,斜率为1或-1
若f(x)f(x)为R上的4高调函数,
则f(a²-4)≤f(a²)
则需递减区间长度2a²≤2
∴a²≤2
==> -1≤a≤1
0≤x≤a²;时,|x-a²|=a²-x,f(x)=-x 递减
x>a²时,|x-a²|=x-a²,f(x)=x-2a²;递增
∵f(x)是奇函数
∴f(x)在(-∞,-a²]上递增
在[-a²,0]上递减
∴f(x)在(-∞,-a²]上递增,在[-a²a,²]上递减
在[a²,+∞)上递增
f(x)的图像为折线,斜率为1或-1
若f(x)f(x)为R上的4高调函数,
则f(a²-4)≤f(a²)
则需递减区间长度2a²≤2
∴a²≤2
==> -1≤a≤1
设函数f(x)的定义域为D,若存在非零实数m,使得对于任意x∈M,(M包含于D),有(x-m)∈D且f(x-m)≤f(x
设函数f(x)的定义域为D,若存在非零常数L,使得对于任意x⊆M(M⊆D)都有f(x+L)≥f(
函数f(x)的定义域为D={x|x不等于零},且满足对于任意x1,x2∈D,有f(x1x2)=f(x1)+f(x2);
函数f(x)的定义域为D={x|x不等于零},且满足对于任意x1,x2∈D,有f(x1x2)=f(x1)+f(x2);求
设函数f(x)=3x^2+a/x^3,求正数a的取值范围,使得对于任意都x∈﹙0,+∞﹚有不等式f(x)≥20成立
函数f(x)的定义域为D={x|x不等于零},且满足对于任意x1,x2∈D,有f(x1x2)=f(x1)+f(x2).若
设函数f(x)的定义域为R,对于任意实数m,n总有f(m+n)=f(m)*f(n),且x>0时,0
设函数f(X)的定义域为D ,如果存在正实数K,使对任意
函数f(x)的定义域为D={x|x不等于零},且满足对于任意x1,x2∈D,有f(x1x2)=f(x1)+f(x2)
定义域在R上的非零函数f(x)对于任意实数m,n,总有f(m+n)=f(m)f(n),且当x>0时,0<f(x)<1
设函数f(x)的定义域为D,如果对于任意的x∈D,存在唯一的y∈D,使
设函数的定义域为D,若存在非零实数m满足对任意 ,均有,且,则称为上的m高调函数.如果定义域为R的函数是奇函数,当x≥0