设函数f（x）=ex-x-1，g（x）=e2x-x-7．

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/25 13:24:19

设函数f（x）=e^x-x-1，g（x）=e^2x-x-7．
（1）解不等式f（x）≤g（x）；
（2）事实上：对于∀x∈R，有f（x）≥0成立，当且仅当x=0时取等号．由此结论证明：(1+

)

（1）由f（x）≤g（x），得e^x-x-1≤e^2x-x-7．即e^2x-e^x-6≥0，
所以e^x≥3，
所以x≥ln3，即不等式f（x）≤g（x）的解集为[ln3，+∞）；
（2）由已知当x＞0时，e^x＞x+1，而此时
1
x＞0，所以e
1
x＞1+
1
x，
所以e＞(1+
1
x)x（x＞0）．

已知函数f（x）=-x2+2ex+m-1，g（x）=x+e2x （x＞0）．设函数f（x）=ex-e-x 设函数f（x）=ex-1-x-ax2．设函数f（x）=lnx-ax，g（x）=ex-ax，其中a为实数．设函数f（x）的定义域为R，且f（x+2）=f（x+1）-f（x），若f（4）=-2则函数g(x)＝ex+2f(2011 已知函数f（x）=-x²+2ex+m,g(x)=x+e²/x(x>0) 求证e＜f（a）＜3设函数f（x）=（x²-3x+3)ex,a为函数g（x）=f（x）-1/x的一个极值点设函数f（x）=ex-x（e为自然对数的底数）．设函数f（x）=xln（ex+1）−12x 已知f(x)=ex-e-x,g(x)=ex+e-x(e=2.718…,e为常数). （1）求[f(x)]2-[g(x)] 设a为实数，函数f（x）=ex-2x+2a，x∈R．已知函数f(x)=-x²+2ex+t-1 ,g(x)=x+e²/x (x＞0,e表示自然对数的底数）