设a1,a2,a3,b是R3上向量,a1 a2线性无关,b=a1-a2=a3且b=2a1+a2-a3.A=（a1,a2,

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 07:03:21

设a1,a2,a3,b是R3上向量,a1 a2线性无关,b=a1-a2=a3且b=2a1+a2-a3.A=（a1,a2,a3)
则非齐次线性方程组ax=b的通解是
错了是b=a1-a2+a3

=a1-a2+a3且b=2a1+a2-a3 ==》 a1-a2+a3=2a1+a2-a3 ==》 a1+2a2-3a3=0
a1 a2线性无关,又a1,a2,a3线性相关 ==》 A的秩=2 ==> Ax=0的通解为一维子空间.
即：
A（1,2,-3)^T=(0,0,0)^T
A（1,-1,1)^T=b
===> 通解为：（1,-1,1)^T + t（1,2,-3)^T,t为任意实数.

设矩阵A=(a1,a2,a3,a4),其中a2,a3,a4线性无关,a1=2a2-a3,向量b=a1+a2+a3+a4, 设矩阵A=(a1,a2,a3,a4）其中a2,a3,a4线性无关,a1=2a2-a3,向量b=a1+a2+a3+a4,求设矩阵A=[a1.a2.a3.a4],其中a2.a3.a4线性无关,a1=2a3-3a4.向量b=a1+2a2+3a3+ 已知四阶方阵且A=(a1,a2,a3,a4),其中a1,a2,a3,a4线性无关,且a1=2a2-a3,B=a1+a2+ 若向量组a1,a2,a3线性无关,证明向量组b=a1+2a2,b2=a2+2a3,b3=a3+2a1线性无关设a1,a2,a3,b均为n维非零列向量,a1,a2,a3线性无关且b与a1,a2,a3分别正交,试证明a1,a2,a3 设向量组a1,a2,a3 线性无关,又向量组b1=a1+a2+a3 ,b2=a1+2a2-a3,b3=a1-a2+2a3 设A=(A1,A2,A3,A4),其中列向量A1,A2,A3线性无关,且A4=A1-A2+2A3,则齐次线性方程组AX= 若向量组a1,a2,a3线性无关,而向量组b,a1,a2,a3(b=/0)线性相关,求证:b,a1,a2,a3,中设b1=a1,b2=a1+a2,b3=a1+a2+a3,且向量组a1,a2,a3线性无关,判断向量组是否线性无关? 设a1,a2,a3为正数,求证a1*a2/a3+a2*a3/a1+a3*a1/a2>=a1+a2+a3 设a1,a2,a3线性无关,b1=a1+2*a2,b2=2*a2+a*a3,b3=3*a3+2*a1,且线性相关,求a