若f(x)是奇函数且f'(0)存在,则x=0点是函数的()A无穷间断点B可去间断点C连续点D震荡间断
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/27 23:31:06
若f(x)是奇函数且f'(0)存在,则x=0点是函数的()A无穷间断点B可去间断点C连续点D震荡间断
可去间断点
证明:因f(X)为奇函数,易知f(0)=0,又f'(0)存在,则有lim[f(x)-f(0)]/(x-0)=limf(x)/x=limF(x)=f'(0)(x->0时),所以F(x)在x趋于0时极限存在且左极限等于右极限等于f'(0).根据定义其为可去间断点(注 :楼上那位的解释错误在于:得到的函数的定义域被扩大了,若变为 F(x)=x2(x不为0),那得到的函数与题干函数定义域就一样了,此时x2在0点无定义,故0为其可去间断点
证明:因f(X)为奇函数,易知f(0)=0,又f'(0)存在,则有lim[f(x)-f(0)]/(x-0)=limf(x)/x=limF(x)=f'(0)(x->0时),所以F(x)在x趋于0时极限存在且左极限等于右极限等于f'(0).根据定义其为可去间断点(注 :楼上那位的解释错误在于:得到的函数的定义域被扩大了,若变为 F(x)=x2(x不为0),那得到的函数与题干函数定义域就一样了,此时x2在0点无定义,故0为其可去间断点
高数 设函数f(x)=x^2-1/X^2-x-2,则x=2是f(x)的 A可去间断点 B:跳跃间断点C无穷间断点D振荡间
微积分间断点题目f(x)如图,有无穷间断点x=0及可去间断点x=1,求a,答案是a=0,b=e
断点分类设f(x)=(e^1/x-1)/(e^1/x+1) 则x=0是f(x)的() A可去间断点 B 跳跃间断点 C第
高数函数间断点得问题为什么说X=0是G(X)的可去间断点,F(X)不是在-1,1上连续么?
【大学高数】连续点、可去间断点、无穷间断点、震荡间断点怎么区分?
f(x)=lim1/(1+x^n)的间断点类型(n->无穷),为什么间断点是1?谢谢
函数f(x)在定义区间[a,b] 上单调,若f(x)有间断点 只能是第一类间断点..这句话是错的吧?
函数f(x)=(x²-x)/sinπx的可去间断点是几个?
高等数学的关于导函数间断点的问题.某函数F(x)zai (a,b)上可导,若F‘(x)存在间断点,必为第二类间断点
求函数的左右极限原题如下:x=0是函数arctan(1/x)的().1、第而类间断点 2、可去间断点 3、跳跃间断点 说
f(x)=arctan1/x,求间断点并说明是第几类间断点
高数.函数在一点处无定义,可以是无穷间断点,可去间断点,振荡间断点,也可以是跳跃间断点.