已知f(x)=1+log以2为底X的对数,X属于[1,4],求g(x)=[f(x)]的2次方+f(2x)的最小值与最大值
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/26 05:14:36
已知f(x)=1+log以2为底X的对数,X属于[1,4],求g(x)=[f(x)]的2次方+f(2x)的最小值与最大值
f(x)=1+log2(x)=log2(2x)
f(2x)=1+log2(2x)
则g(x)=[log2(2x)]²+log2(2x)+1
令log2(2x)=t,
因为X属于[1,4],则:2X属于[2,8],则:log2(2x)属于[1,3],即t属于[1,3];
g(x)=t²+t+1
开口向上,对称轴为t=-1/2的抛物线,定义域区间[1,3]在对称轴的右边
所以,在定义域上是递增的
所以,当t=1时,g(x)有最小值3;
当t=3时,g(x)有最大值13;
f(2x)=1+log2(2x)
则g(x)=[log2(2x)]²+log2(2x)+1
令log2(2x)=t,
因为X属于[1,4],则:2X属于[2,8],则:log2(2x)属于[1,3],即t属于[1,3];
g(x)=t²+t+1
开口向上,对称轴为t=-1/2的抛物线,定义域区间[1,3]在对称轴的右边
所以,在定义域上是递增的
所以,当t=1时,g(x)有最小值3;
当t=3时,g(x)有最大值13;
已知f(x)=2+log以3为底x的对数,x∈[1,9]求函数y=[f(x)]^2+f(x^2)的最大值与最小值
已知函数f(x)=2+log以3为底x的对数(1≤x≤9),求函数g(x)=f^2(x)+f(x^2)最大值和最少值.
已知f(x)=(log以1/4为底x的对数)^2-log(以1/4为底x的对数)+5,x∈[2,4],求f(x)的最大值
已知函数f(x)=2+log以3为底x的对数(1/81小于等于9),求函数g(x)=[f(X)]2+f(x)2的最大值和
难已知f(x)=1+log(3)x,(x属于[1,27]),求函数y=[f(x)]-2f(x^2)的最大值和最小值
已知x属于[根号2,8],求f(x)=[log(2)(x/2)乘log(2)(x/4)]最大值,最小值与相应的x的值.
已知函数f(x)=4的x次方-3*2的x次方+1,x属于【0,2】 且方程f(x)+2-log以3为底k的对数=0恒有实
已知x属于【-3,2】,求f(x)=4的x次方分之一 减2的x次方分之一 +1的最大值与最小值
已知f(x)=2+log以3为底的X的对数,x∈[1,9],求函数y=[f(x)]^2+f(x^2)的最大值?以及y取最
已知f(x)=2+log以3为底x,x属于【1,9】,求y=f(x^2)+f^2(x)的值域
已知-3≤以二分之一为底x的对数≤-3/2,求函数f(x)=log(2)x/2·log(2)x/4的最大值和最小值
已知函数f(x)=x,x属于【1,16】,则函数g(x)=4f(x)-f(x的平方)的最大值与最小值...