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在三角行ABC中,最长边上的中线长为15,其他两边之和为42,且sinC=sinA/cosB,求BC边的长

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 21:50:51
在三角行ABC中,最长边上的中线长为15,其他两边之和为42,且sinC=sinA/cosB,求BC边的长
在三角行ABC中,最长边上的中线长为15,其他两边之和为42,且sinC=sinA/cosB,求BC边的长
由条件,sinA=cosBsinC
而sinA=sin(B+C)=sinBcosC+sinCcosB
所以由上面两式,sinBcosC=0
角B,角C∈(0,π),所以只有角C为90°
因为中线长为15,所以斜边也就是AB=30
所以BC+AC=42①
BC²+AC²=30²②
解得BC=18或24