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如图,在△ABC中v,CE⊥AB与E,DF⊥AB与F,AC//ED,CE是∠ACB的平分线.求证∠EDF=∠DBF.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/17 15:09:24
如图,在△ABC中v,CE⊥AB与E,DF⊥AB与F,AC//ED,CE是∠ACB的平分线.求证∠EDF=∠DBF.
如图,在△ABC中v,CE⊥AB与E,DF⊥AB与F,AC//ED,CE是∠ACB的平分线.求证∠EDF=∠DBF.
CE是∠ACB的平分线
所以∠ACE=∠BCE (1)
AC//ED
所以∠ACE=∠CED (2)
由(1)(2)得,∠BCE =∠CED (3)
CE⊥AB与E,DF⊥AB与F
则 CE‖DF
那么,∠BCE =∠DBF (4) ,∠BCE =∠EDF (5)
综合 (3)(4)(5) ,∠EDF=∠DBF