ln(x+√(1+x^2))为什么是奇函数

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 04:33:29

f(x)=ln(x+√(1+x^2))
f(-x)=ln(-x+√(1+(-x)^2))
=ln(√(1+x^2)-x)
=ln[(√(1+x^2)-x)(√(1+x^2)+x)/(√(1+x^2)+x)]
=ln[(1+x^2-x^2)/(√(1+x^2)+x)]
=ln[1/(√(1+x^2)+x)]
=-ln(√(1+x^2)+x)
=-f(x)
∴是奇函数

ln(x+(1+x^2)^1/2)为什么是奇函数? y=ln（x+√x^2+1)是奇函数 ln(x-1/x+1)为什么是奇函数怎么看出f(x)=|x|ln(x+√(1+x^2))是奇函数 F(x)=ln(x+√1+x2)为什么是奇函数? 证明ln(-x+根号下(x^2+1))是奇函数 y=sin(ln（x+（1+x²)^1/2)为什么是奇函数? 为什么y=ln(x+根号(1+X^2))是奇函数? ln(1+根号(1+X^2))是奇函数吗? y=ln(x^2+1)是奇函数吗高数为什么反双曲正弦y=arshx=ln(x+√(x²+1))是奇函数 f(x)=ln(x+根号下x^2+1)是奇函数还是偶函数