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阅读下面的材料:把形如ax2+bx+c的二次三项式(或其中一部分)配成完全平方的形式,叫做配方法.配方的基本形式是完全平

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/17 02:52:05
阅读下面的材料:把形如ax2+bx+c的二次三项式(或其中一部分)配成完全平方的形式,叫做配方法.配方的基本形式是完全平方公式的逆运用,即a2±2ab+b2=(a±b)2
例如:x2-2x+4=(x-1)2+______
x2-2x+4=(x-2)2+______
x2-2x+4=(
1
2
阅读下面的材料:把形如ax2+bx+c的二次三项式(或其中一部分)配成完全平方的形式,叫做配方法.配方的基本形式是完全平
(1)x2-4x+2的三种配方分别为:
x2-4x+2=(x-2)2-2,
x2-4x+2=(x+
2)2-(2
2+4)x,
x2-4x+2=(
2x-
2)2-x2
(2)a2+ab+b2=(a+b)2-ab=(a+
1
2b)2+
3
4b2
(3)∵a2+b2+c2-ab-6b-6c+21
=a2-ab+
1
4b2+
3
4b2-6b+12+c2-6c+9
=(a-
1
2b)2+
3
4(b-4)2+(c-3)2
=0,
∴(a-
1
2b)2=0,
3
4(b-4)2=0,(c-3)2=0,
∴a-
1
2b=0,b-4=0,c-3=0,
∴a=2,b=4,c=3.