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平面上三点A、B、C满足|向量AB-向量AC|=2,|向量AB|-|向量AC|=1,向量AC^2=向量AB*向量AC,则

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/23 19:46:02
平面上三点A、B、C满足|向量AB-向量AC|=2,|向量AB|-|向量AC|=1,向量AC^2=向量AB*向量AC,则S△ABC=
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平面上三点A、B、C满足|向量AB-向量AC|=2,|向量AB|-|向量AC|=1,向量AC^2=向量AB*向量AC,则
向量AC^2=向量AB*向量AC=(向量AC+向量CB)向量AC=向量AC^2+向量CB*向量AC
所以向量CB*向量AC=0,即AC垂直于BC
|向量AB-向量AC|=|CB|=2
设|AC|=x,那么x^2+4=(x+1)^2,x=3/2
SABC=3/2*2/2=3/2