如图,将正方形纸片ABCD折叠,使点B落在CD边上一点E(不与点C,D重合),压平后得到折痕MN.设AB=2,当CECD
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 18:33:57
如图,将正方形纸片ABCD折叠,使点B落在CD边上一点E(不与点C,D重合),压平后得到折痕MN.设AB=2,当
=
时,则
=
.若
=
(n为整数),则
=
.(用含n的式子表示)
CE |
CD |
1 |
2 |
AM |
BN |
1 |
5 |
1 |
5 |
CE |
CD |
1 |
n |
AM |
BN |
(n−1)2 |
n2+1 |
(n−1)2 |
n2+1 |
已知
CE
CD=
1
n(n为整数),且CD=2,则CE=
2
n,DE=
2n−2
n;
设AM=a,BN=b;
在Rt△NCE中,NE=BN=b,NC=2-b,由勾股定理得:
NE2=NC2+CE2,即b2=(2-b)2+(
2
n)2;
解得:b=
n2+1
n2,BN=NE=
n2+1
n2,NC=2-b=
n2−1
n2;
由于∠NEF=90°,∠C=∠D,
∴∠GED+∠NEC=90°,∠GED+∠DGE=90°,
∴∠NEC=∠DGE,
易证得△NEC∽△EDG,
∴
EN
EG=
NC
DE,即
n2−1
n2
2(n−1)
n=
n2+1
n2
EG;
解得:EG=
2n2+2
n2+n,FG=EF-EG=2-
2n2+2
n2+n=
2n−2
n2+n,
∵∠FGM=∠DGE=∠NEC,且∠F=∠C=90°,
∴△MFG∽△NCE,得:
MF
CN=
FG
CE;
即:
MF
n2−1
n2=
2n−2
n2+n
2
n,解得:MF=
(n−1)2
n2;
∴
AM
BN=
MF
NE=
(n−1)2
n2
n2+1
n2=
(n−1)2
n2+1;
当n=2时,
AM
BN=
1
5;
故答案为:
1
5,
(n−1)2
n2+1.
再问: 谢谢,不过是在AB=2的情况下哦!帮忙再算一下吧,谢谢喽!
CE
CD=
1
n(n为整数),且CD=2,则CE=
2
n,DE=
2n−2
n;
设AM=a,BN=b;
在Rt△NCE中,NE=BN=b,NC=2-b,由勾股定理得:
NE2=NC2+CE2,即b2=(2-b)2+(
2
n)2;
解得:b=
n2+1
n2,BN=NE=
n2+1
n2,NC=2-b=
n2−1
n2;
由于∠NEF=90°,∠C=∠D,
∴∠GED+∠NEC=90°,∠GED+∠DGE=90°,
∴∠NEC=∠DGE,
易证得△NEC∽△EDG,
∴
EN
EG=
NC
DE,即
n2−1
n2
2(n−1)
n=
n2+1
n2
EG;
解得:EG=
2n2+2
n2+n,FG=EF-EG=2-
2n2+2
n2+n=
2n−2
n2+n,
∵∠FGM=∠DGE=∠NEC,且∠F=∠C=90°,
∴△MFG∽△NCE,得:
MF
CN=
FG
CE;
即:
MF
n2−1
n2=
2n−2
n2+n
2
n,解得:MF=
(n−1)2
n2;
∴
AM
BN=
MF
NE=
(n−1)2
n2
n2+1
n2=
(n−1)2
n2+1;
当n=2时,
AM
BN=
1
5;
故答案为:
1
5,
(n−1)2
n2+1.
再问: 谢谢,不过是在AB=2的情况下哦!帮忙再算一下吧,谢谢喽!
如图,将正方形纸片ABCD折叠,使点B落在CD边上一点E(不与点C,D重合),压平后得到折痕MN.设AB=2,
如图,将正方形纸片ABCD折叠,使点B落在CD边上一点E(不与点C、D重合),压平后得到折痕MN,
如图,将正方形纸片ABCD折叠,使点B落在CD边上一点E(不与点C,D重合),压平后得到折痕MN.
(2013•门头沟区二模)如图,将边长为2的正方形纸片ABCD折叠,使点B落在CD上,落点记为E(不与点C,D重合),点
如图,把矩形ABCD折叠使点C落在AB上的C’处(不与A、B重合).点D落在D’处.此时,C’D’交AD于E,折痕为MN
将正方形ABCD折叠,使顶点A与CD边上的点M重合,折痕交AD于E,交BC于F,边AB折叠后与BC边交于点G(如图).
如图在矩形ABCD中,AB=6,将矩形ABCD折叠,使点B与点D重合,点C落在点C′处,若AE:BE=1:2,求①折痕E
如图 将边长为8cm的正方形纸片abcd折叠,使点d落在bc边上的中点e处,点a落在f处,折痕为mn,求折痕mn的长度
如图,将矩形纸片ABCD折叠,使点D与点B重合,点C落在点C'处,折痕EF,若AB=6,AD=8,求AE
如图,将一长方形纸片ABCD折叠,使点C与点A重合,点D落在点E处,折痕为MN,图中有全等三角形吗?若有,请找出证明.
将一个边长为1的正方形纸片ABCD折叠,使B点落在边AD上的B1(不与A、D重合)点,MN(M在边AB上,N在边CD上)
(1)动手操作:如图①,将矩形纸片ABCD折叠,使点D与点B重合,点C落在点c'处,折痕为EF,若∠ABE=20°,那么