神马作文网初一几何题~~~急啊!快!求详细过程
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 23:30:58
初一几何题~~~急啊!快!求详细过程
在△ABC中,AB=5cm,BC=3cm,∠BAC,∠BCA的平分线交于点O,且AD＝OD,DO的延长线交BC于E,求△BDE的周长
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求详细过程~
D在AB上
在△ABC中,AB=5cm,BC=3cm,∠BAC,∠BCA的平分线交于点O,且AD＝OD,DO的延长线交BC于E,求△BDE的周长
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求详细过程~
D在AB上
AD=OD =〉∠DOA=∠DAO
AO为∠A的平分线,故∠OAC=∠DAO
所以∠DOA=∠OAC
内错角相等,两直线平行
所以DE//AC
两直线平行,内错角相等
有∠EOC=∠OCA
OC平分∠C,∠OCA=∠OCB
所以∠EOC=∠OCE
△OCE为等腰三角形,OE=EC
所以△BDE的周长
=BD+BE+DE
=BD+BE+（DO+OE）
=BD+DE+（AD+EC）
=（BD+AD）+（BE+EC）
=AB+BC
=5+3
=8 cm
AO为∠A的平分线,故∠OAC=∠DAO
所以∠DOA=∠OAC
内错角相等,两直线平行
所以DE//AC
两直线平行,内错角相等
有∠EOC=∠OCA
OC平分∠C,∠OCA=∠OCB
所以∠EOC=∠OCE
△OCE为等腰三角形,OE=EC
所以△BDE的周长
=BD+BE+DE
=BD+BE+（DO+OE）
=BD+DE+（AD+EC）
=（BD+AD）+（BE+EC）
=AB+BC
=5+3
=8 cm