椭圆形面积不定积分公式是什么

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/21 10:36:12

椭圆形面积不定积分公式是什么

设椭圆方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1,写成参数方程为x=acost,y=bsint.
根据对称性取第一象限图像积分∫(0,a)ydx,则面积S=4∫(0,a)ydx,
用参数换元,S=4∫(π/2,0)(bsint)d(acost)=4ab∫(0,π/2)(sint)^2dt=πa

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