神马作文网x-3=y-2=z-1,求x²+y²+z²-xy-yz-zx的值.
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/13 19:26:31
x-3=y-2=z-1,求x²+y²+z²-xy-yz-zx的值.
x-3=y-2=z-1
x²+y²+z²-xy-yz-zx
=1/2(2x²+2y²+2z²-2xy-2yz-2zx)
=1/2[(x^2-2xy+y^2)+(y^2-2yz+z^2)+(z^2-2zx+x^2)]
=1/2[(x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2] x-3=y-2z-1 x-y=1 y-z=1 z-x=-2
=1/2[1+1+4]=3
再问： 为什么要提½
再答： 要凑成x-y y-z z-x的完全平方式
再问： x-3=y-2=z-1怎么得出x-y=1 y-z=1 z-x=2
再答： x-3=y-2 x-y=1 y-2=z-1 y-z=1 x-3=z-1 z-x=-2
x²+y²+z²-xy-yz-zx
=1/2(2x²+2y²+2z²-2xy-2yz-2zx)
=1/2[(x^2-2xy+y^2)+(y^2-2yz+z^2)+(z^2-2zx+x^2)]
=1/2[(x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2] x-3=y-2z-1 x-y=1 y-z=1 z-x=-2
=1/2[1+1+4]=3
再问： 为什么要提½
再答： 要凑成x-y y-z z-x的完全平方式
再问： x-3=y-2=z-1怎么得出x-y=1 y-z=1 z-x=2
再答： x-3=y-2 x-y=1 y-2=z-1 y-z=1 x-3=z-1 z-x=-2
已知x+y+z=2,xy+yz+zx=-5,求x²+y²+z²的值
已知xy/x+y=3,yz/y+z=2,zx/z+x=1,求y的值
X+Y/XY=1,Y+Z/YZ=2,Z+X/ZX=3 求X的值
1.已知4(xy-zx-y²+yz)=-z²+2zx-x²,求z-zy+x-3的值
若x-3=y-2=z-1,求x²+y²+z²-xy-yz-zx的值.
已知x-3=y-2=z-1,试求x²+y²+z²-xy-yz-zx的值
已知2x-y-5z=0,x-2y+2z=0,求x²+y²+z²/xy+yz+zx的值.
已知x+y+z=1,x²+y²+z²=2求xy+yz+zx
已知xy:yz:zx=3:2:1,求(x+y):z的值
XYZ满足XY/X+Y=-2,YZ/Y+Z=3/4,ZX/Z+X=-4/3,求XYZ/XY+YZ+ZX的值
若x/3=y/2=z/5,且xy+yz+zx=93,求9x²+12y²+2z²的值.
若x/2=y/3=z/4,求（xy+yz+zx）/（x²+y²+z²）的值.