设a,b∈R且a≠2,定义在区间(-b,b)上的函数f(x)=lg(1+ax)-lg(1+2x)满足f(x)+f(-x)
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 11:38:24
设a,b∈R且a≠2,定义在区间(-b,b)上的函数f(x)=lg(1+ax)-lg(1+2x)满足f(x)+f(-x)=0.
求:(1)、实数a的值?
(2)、b的取值范围?
求:(1)、实数a的值?
(2)、b的取值范围?
(1).因为:f(x)+f(-x)=0.所以f(x)=-f(-x)
于是
f(x)=lg(1+ax)-lg(1+2x)=-(lg(1-ax)-lg(1-2x))
得:lg((1+ax)÷(1+2x))=lg((1-2x)÷(1-ax))
于是(1+ax)÷(1+2x)=(1-2x)÷(1-ax)
化简得4×x平方=a平方×x平方,对于任意x∈(-b,b)恒成立.
又a≠2所以a=-2
(2).由(1)知a=-2,代入易知,1-2x>0,1+2x<0,解得
-1/2<x<1/2,要f(x)在(-b,b)上有意义,所以-1/2≤b≤1/2.
于是
f(x)=lg(1+ax)-lg(1+2x)=-(lg(1-ax)-lg(1-2x))
得:lg((1+ax)÷(1+2x))=lg((1-2x)÷(1-ax))
于是(1+ax)÷(1+2x)=(1-2x)÷(1-ax)
化简得4×x平方=a平方×x平方,对于任意x∈(-b,b)恒成立.
又a≠2所以a=-2
(2).由(1)知a=-2,代入易知,1-2x>0,1+2x<0,解得
-1/2<x<1/2,要f(x)在(-b,b)上有意义,所以-1/2≤b≤1/2.
设a,b∈R,且a≠2,定义在区间(-b,b)内的函数f(x)=lg(1+ax)/(1+2x)恒满足f(-x)=-f(x
设定义在区间(-b,b)上的函数f(x)=lg 1+ax是奇函数(a,b 属于R,且a不等于-2)
设a,b∈R,且a≠2,定义在区间(-b,b)内的函数f(x)=lg(1+ax/1+2x)是奇函数.①求b的取值范围 ②
设a,b∈R且a≠2,函数f(x)=lg(1+ax)/(1+2x)是奇函数 求函数f(x)的定义域
设a、b属于R,且a≠2,若奇函数f(x)=lg(1+ax)/(1+2x)在区间(-b,b)上有定义
-已知a,b∈R,a≠1,定义在区间(-b,b)内的函数f(x)=lg (1+ax)/(1+x)
设a,b属于R,且a不等于2定义在区间(-b,b)上的函数f(x)=lg(1+ax)/(1+2x)为奇函数则b取值范围
设a,b∈R,且a不等于2,定义在区间(-b,b)内的函数,f(x)=lg(1+ax/1+2x)是奇函数,则a+b=?
设定义在区间(-b,b)上的函数f(x)=lg1+ax /1-2x 是奇函数(a,b∈R,且a≠-2),则a^b的取值
设a,b∈R且a≠2若定义在区间(-b,b)上的函数f(x)=lg1+ax 1+2x 是奇函数 为什么B是(0,1/2】
设a,b∈R,且a不等于2,定义在区间(-b,b)内的函数,f(x)=1+ax/1+2x满足f(x)+f(-x)=0
定义在区间(-1.1)上的函数f(x)满足2f(x)-f(-x)=lg(x+1),则f(x)的解析式为什么?