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如图,已知BD为等腰Rt三角形ABC的腰AC的中线,CE垂直BD且分别交BD,BA于E和F,则角ADF=

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 18:21:38
如图,已知BD为等腰Rt三角形ABC的腰AC的中线,CE垂直BD且分别交BD,BA于E和F,则角ADF=
如图,已知BD为等腰Rt三角形ABC的腰AC的中线,CE垂直BD且分别交BD,BA于E和F,则角ADF=
角ADF=角BDC=角BCE.
证明:过点A作BC的平行线,交CF的延长线于G,则∠GAF=∠DAF=45°.
∠CBD=∠ACG(均为角BCE的余角);又∠BCD=∠CAG=90°;BC=CA;
∴⊿BCD≌ΔCAG(ASA),∠BDC=∠G; AG=CD=AD.
又AF=AF,则⊿DAF≌ΔGAF(SAS),∠ADF=∠G=BDC=∠BCE.
再问: 球度数
再答: 这个角度并非特殊值,需要借助于计算器或查表计算. 由于∠ADF=∠BDC,故先求∠BDC的度数即可! 设BC=AC=2,则CD=1,tan∠CDB=BC/CD=2,∠CDB≈63.43°,则∠ADF约为63.43°.