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如图,△ABC中,∠C=90°,⊙O分别切AC、BC于M、N,圆心O在AB上,⊙O的半径为12cm,BO=20cm,则A

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/02 14:23:32
如图,△ABC中,∠C=90°,⊙O分别切AC、BC于M、N,圆心O在AB上,⊙O的半径为12cm,BO=20cm,则AO的长为______.
如图,△ABC中,∠C=90°,⊙O分别切AC、BC于M、N,圆心O在AB上,⊙O的半径为12cm,BO=20cm,则A
如图,连接ON、OM,则∠ONC=∠OMC=90°,因此四边形ONCM为正方形,
∴CN=CM=ON=12cm,在Rt△OBN中,BN=
BO2−ON2
∵ON∥AC

BN
NC=
BO
AO
∴AO=
NC•BO
BN=
12×20
16=15cm.
故答案为:15cm