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在三角形ABC中,AB大于AC,AD垂直于BC于D,Q为AD上任意一点,求证PB-PC大于AB-AC

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/20 02:16:25
在三角形ABC中,AB大于AC,AD垂直于BC于D,Q为AD上任意一点,求证PB-PC大于AB-AC
注意,没有角平分线只等10分钟,
在三角形ABC中,AB大于AC,AD垂直于BC于D,Q为AD上任意一点,求证PB-PC大于AB-AC
AB平方-PB平方=AD平方-PD平方
AC平方-PC平方=AD平方-PD平方
所以AB平方-PB平方=AC平方-PC平方
(AB+PB)*(AB-PB)=(AC+PC)*(AC-PC)
因AB+PB>AC+PC
得AB-PBAB-AC