一斜抛物体的水平初速度是V.,它的轨迹最高点处的曲率半径是多少?

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：综合作业时间：2024/09/30 02:23:25

昨天我想得太肤浅了,后来想想这题挺有意思的.
半径应该用弧长比上弧度来表示
设S表示弧长,R表示弧度,r表示半径
r= (dS)/(dR)
S=Vt
R=Θ*Л/180
Θ表示角度
Θ=2arcsin(S/2r) ----------认为那段微元弧长是一直线
这样原表达式可写成 r=(180Vdt)/[Лd(2arcsin(Vt/2r))]
我现在手上没有书,我不知道怎么解分母上的那个反正弦的求导
不过我相信求出来后分子与分母上的dt可以约掉,再移一下项,这样就可一得到r的表达式了.
希望我的想法可以对你有点帮助.

曲率半径以初速度V将一物体斜上抛,抛射角为β,忽略空气阻力,则物体飞行轨道的最高点处的曲率半径是多少? 以初速度v将一物体斜向上抛,抛射角为a,不计空气阻力,则物体在轨道最高处的曲率半径是多少一物体作斜抛运动,与水平方向夹角为α,物体抛到最高点处的曲率半径ρ为 ————? 求正态分布曲线最高点处的曲率半径小球以初速10米每秒做斜上抛运动,抛出方向与水平面成60度夹角,则小球运动轨迹中最高点处的曲率半径为? 如何求曲率半径已知初速度Vo及其与水平方向的夹角a 已知炮弹的发射角为£,初速度为v,求抛物线轨道的曲率半径随高度的变化. 已知抛出的一物体初速度为V,重力加速度为g,水平位移为x,竖直方向为y,忽略空气阻力,证明此物体运动轨迹为抛物线求曲率和曲率半径.求抛物线Y=X^2上任意一点处的曲率和曲率半径. 牛顿环测曲率半径的半径是多少在水平地面上,一枚炮弹以大小v的初速度斜向上发射,到达最高点是速度大小变为v/2,炮弹在最高点爆炸成质量相等的两块.已知斜抛运动的初速度是最高点的水平速度吗