来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/14 02:24:03
近世代数的题,模15的剩余类加群的所有子群是什么?
模15的剩余类加群G的阶是15
所以其子群的阶只能是1,3,5,15
1阶和15阶子群是平凡子群,即 {[0]} 和 G 本身.
因为3,5是素数,所以G的3阶和5阶子群必是循环群
G中3阶元有:[5],[10],它们生成的子群即 { [0],[5],[10] }
G中5阶元有:[3],[6],[9],[12],它们生成的子群是 { [0],[3],[6],[9],[12] }
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