已知数列 an ,bn中,a1=1,a2=b1=3,a3=b2=7,数列an+1 - an是一个等比数列,bn=(xn+

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/20 18:13:33

已知数列 an ,bn中,a1=1,a2=b1=3,a3=b2=7,数列an+1 - an是一个等比数列,bn=(xn+y)an -n
1求数列an的通项公式
2求x,y的值
3求数列an前n项和sn

1.
∵a1=1,a2=3,a3=7
∴a2-a1=3-1=2≠0,a3-a2=7-3=4
∵数列{a(n+1)-an}是一个等比数列
∴数列{a(n+1)-an}是以2为首项,2为公比的等比数列
∴a(n+1)-an=2*2^(n-1)=2^n
当n为大于等于2的正整数时,有：
an-a(n-1)=2^(n-1)
...
...
...
a3 - a2 = 2^2
a2 - a1 = 2^1
以上各式相加,得：
an-a1=2^1+2^2+……+2^(n-1)=2*[1-2^(n-1)]/(1-2)=2*[2^(n-1)-1]=2^n-2
∴an=2^n-2+a1=2^n-2+1=2^n-1(n≥2)
当n=1时,a1=1=2^1-1,符合题意,故an=2^n-2+a1=2^n-2+1=2^n-1.
2.
∵bn=(xn+y)an-n
∴b1=(x+y)a1-1
b2=(2x+y)a2-2
∵a1=1,a2=3,b1=3,b2=7,
∴3=x+y-1
7=3(2x+y)-2
解方程组,得：x=-1,y=5
3.Sn=a1+a2+……+an
=(2^1-1)+(2^2-1)+……+ (2^n-1)
=(2^1+2^2+……+2^n)-(1+1+……+1)
=2*(1-2^n)/(1-2)-n
=2(2^n-1)-n
=2^(n+1)-(n+2)
不敢保证我做得完全对,如有错误请指出,

已知等差数列{an}中,a1=1,a7=4,数列{bn}是等比数列,b1=6,b2=a3. 设数列{an}、{bn}满足：a1=b1=6，a2=b2=4，a3=b3=3，且数列{an+1-an}是等差数列，{bn 已知两个等比数列{an},{bn}满足a1=a(a>0),b1-a1=1,b2-a2=2,b3-a3=3,若数列{an} 数列an是等差数列,数列bn是等比数列,又a1=b1=1,a2*b2=2,a3*b3=7/4 (1)求数列an及数列bn 设数列{An}{Bn} 满足A1=B1= A2=B2=6 A3=B3=5且{An+1-An}是等差数列{Bn+1-Bn} 已知数列{an}是等差数列,a1=1,公差为2,又已知数列{bn}为等比数列,且b1=a1,b2(a2-a1)=b1,求已知数列{an}是等差数列,且a1=1,公差为2,数列{bn}为等比数列且b1=a1,b2(a2-a1)=b1 设数列{an}和{bn}满足a1=b1=6,a2=b2=4,a3=b3=3 ,且数列{an+1-an}是等差数列已知数列an=3的n-1次方,bn为等差数列,且a1+b1,a2+b2,a3+b3成等比,求数列bn的通项 A1、A2-A1、A3-A2…An-An-1是首项为1,公比为1/3的等比数列,数列Bn满足：B1=1,Bn+1=((根设数列an,bn分别满足a1*a2*a3...*an=1*2*3*4...*n,b1+b2+b3+...bn=an^2, 数列an是等差数列,bn是等比数列,满足b1=a1^2,b2=a2^2,b3=a3^2,求数列bn公比q