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k取什么值时,方程x^2+(2k+1)x-2k-1=0有两个不相等的实数根

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 22:44:05
k取什么值时,方程x^2+(2k+1)x-2k-1=0有两个不相等的实数根
k取什么值时,方程x^2+(2k+1)x-2k-1=0有两个不相等的实数根
判别式=b²-4ac=(2k+1)²-4(-2k-1)=(2k+1)²+4(2k+1)
根据题意,有两个不相等的实数根,所以:
(2k+1)²+4(2k+1)>0
(2k+1)[(2k+1)+4]>0
(2k+1)(2k+5)>0
得:
k>-1/2

k