已知,△ABC和△BMN是顶角为120°的等腰三角形,A、M、P、N在同一直线上AB=AC,BM=BN探究NA、NC、N
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 13:28:05
已知,△ABC和△BMN是顶角为120°的等腰三角形,A、M、P、N在同一直线上AB=AC,BM=BN探究NA、NC、NB的关系
在CN延长线上取一点D使ND=NB,
∵△ABC和△BMN是顶角为120°的等腰三角形,A、M、P、N在同一直线上AB=AC,BM=BN
∴∠ANB=30°=∠ACB
∴A.B.N.C四点共圆
∴∠BNC+∠BAC=180°,∠BAN=∠BCN
∴∠BNC=60°
∴∠BND=120°,∠NBD=∠BDN=30°
∴∠BDC=∠ANB
∴△ABN∽△CBD
∴CD/AN=BC/AB=sin120°/sin30°=√3
∵CD=DN+NC=NB+NC
∴NB+NC=√3NA
∵△ABC和△BMN是顶角为120°的等腰三角形,A、M、P、N在同一直线上AB=AC,BM=BN
∴∠ANB=30°=∠ACB
∴A.B.N.C四点共圆
∴∠BNC+∠BAC=180°,∠BAN=∠BCN
∴∠BNC=60°
∴∠BND=120°,∠NBD=∠BDN=30°
∴∠BDC=∠ANB
∴△ABN∽△CBD
∴CD/AN=BC/AB=sin120°/sin30°=√3
∵CD=DN+NC=NB+NC
∴NB+NC=√3NA
如图3所示,点M、A、N在同一直线上,△ABC为等腰三角形,AB=AC,BM⊥MN,CN⊥MN,垂足分别为M、N
如图,已知M、N为△ABC的边BC上的两点,且满足BM=MN=NC,一条平行于AC的直线分别交AB、AM和AN的延长线于
已知点M,A,N在同一直线上,△ABC为等腰直角三角形,BM⊥MN,BM=AN,试证明MN=CN+BM
已知点M是△ABC的中线AD上的一点,直线BM交边AC于点N,且AB是△NBC的外接圆的切线,设BC/BN=k,试求BM
如图,点m,n,a在同一直线上,三角形abc为等腰三角形,bm垂直于mn,bm=an求证:mn=cn+bm
如图,已知:△ABC中,∠A=90°,D是AC上的一点,DE⊥BC,垂足为E,点M,N分别在BA,BC上,且BM=BN,
如图已知:△ABC中,M.N分别在AB.AC上BN.CM交于H BN=CM .BM=CN 求证:AM=AN
在等腰三角形ABC中,AB=BC=8,M为BC上的一点,BM=2,N是AC上一动点,则BN+MN的最小值为_____
已知△ABC为等边三角形,在图18①中,点M是线段BC上任意一点,点N是线段CA上的任意一点,且BM=CN,直线BN与A
如图,△ABC是边长为1的等边三角形,△BDC为顶角∠BDC=120°的等腰三角形,点M,N分别在AB,AC上,且∠MD
△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,在BC上取M、N,使∠MAN=45°,判断BM、MN、NC为边的△的形状(急)
如图,已知△abc中,∠a=90°,d是ac上一点,de⊥bc,垂足为e,点m,n分别在ba,bc上,且bm=bn,dm