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如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠CAD=∠BAD,DC=3,BD=5,求AC的长

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 10:20:09
如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠CAD=∠BAD,DC=3,BD=5,求AC的长
如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠CAD=∠BAD,DC=3,BD=5,求AC的长
过点D做边AB的垂线,垂足为E,因为∠CAD=∠BAD,所以DC=DE=3,且BD=5,勾股定理BE=4,又因为△ACD全等于△AED,所以AC=AE
再对Rt△ABC应用勾股定理可得出AC=6
或者可以用相似三角形解
由三角形相似 BDE 和BAC 相似 得出BE/BC=DE/AC
4/8=3/AC 可得AC=6