神马作文网计算：1−12+13−14+…+11997−11998+1199911+1999+12+2000+13+2001+…+1
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/14 09:21:55
计算：
1−
| ||||||||||||
|
分子=(1+
1
2+
1
3+
1
4+…+
1
1997+
1
1998+
1
1999)−2×(
1
2+
1
4+
1
6+…+
1
1998)，
=(1+
1
2+
1
3+…+
1
1999)−(1+
1
2+
1
3+…+
1
999)，
=
1
1000+
1
1001+…+
1
1999；
分母=
1
2000+
1
2002+
1
2004+…+
1
3996+
1
3998
=2×(
1
1000+
1
1001+…+
1
1999)；
原式=
1
1000+
1
1001+…+
1
1999
2×(
1
1000+
1
1001+…+
1
1999)＝
1
2．
1
2+
1
3+
1
4+…+
1
1997+
1
1998+
1
1999)−2×(
1
2+
1
4+
1
6+…+
1
1998)，
=(1+
1
2+
1
3+…+
1
1999)−(1+
1
2+
1
3+…+
1
999)，
=
1
1000+
1
1001+…+
1
1999；
分母=
1
2000+
1
2002+
1
2004+…+
1
3996+
1
3998
=2×(
1
1000+
1
1001+…+
1
1999)；
原式=
1
1000+
1
1001+…+
1
1999
2×(
1
1000+
1
1001+…+
1
1999)＝
1
2．