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如图,四棱椎F-ABCD的底面ABCD是菱形,其对角线AC=2,BD=.AE、CF都与平面ABCD垂直,AE=1,CF=

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/13 16:18:21
如图,四棱椎F-ABCD的底面ABCD是菱形,其对角线AC=2,BD=.AE、CF都与平面ABCD垂直,AE=1,CF=2.
求四棱锥E-ABCD与四棱锥F-ABCD公共部分的体积.


答案说连EB、EC、ED,设直线AF与直线CE相交于点H,则四棱锥E-ABCD与四棱锥F-ABCD的公共部分为四棱锥H-ABCD.
怎么确定AF和CE有交点?
如图,四棱椎F-ABCD的底面ABCD是菱形,其对角线AC=2,BD=.AE、CF都与平面ABCD垂直,AE=1,CF=
因AE、CF都与平面ABCD垂直
所以AE∥CF
所以A,E,F,C四点共面
因此A,F在平面AEFC上
又AF和CE不平行
所以AF和CE有交点