求函数y=2+cosx分之1+sinx的最值
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 00:29:02
求函数y=2+cosx分之1+sinx的最值
y=(1+sinx)/(2+cosx)
求极值点:
y'=[cosx(2+cosx)+sinx(1+sinx)]/(2+cosx)^2=(2cosx+sinx+1)/(2+cosx)^2=0,得:
2cosx+sinx+1=0
√5sin(x+t)=-1 t=arctan2
sin(x+t)=-1/√5=-cost=sin(t-π/2)
x+t=t-π/2+2kπ,或x+t=(2k-1)π-t+π/2
即x=(2k-1/2)π 或x=(2k-1/2)π-2t
1)x=(2k-1/2)π时,y=0,此为极小值,也为最小值.
2)x=(2k-1/2)π-2t时,y=(1-cos2t)/(2-sin2t)
sin2t=2*2/(1+2^2)=4/5
cos2t=(1-2^2)/(1+2^2)=-3/5
因此y=(1+3/5)/(2-4/5)=4/3,此为极大值,也为最大值.
求极值点:
y'=[cosx(2+cosx)+sinx(1+sinx)]/(2+cosx)^2=(2cosx+sinx+1)/(2+cosx)^2=0,得:
2cosx+sinx+1=0
√5sin(x+t)=-1 t=arctan2
sin(x+t)=-1/√5=-cost=sin(t-π/2)
x+t=t-π/2+2kπ,或x+t=(2k-1)π-t+π/2
即x=(2k-1/2)π 或x=(2k-1/2)π-2t
1)x=(2k-1/2)π时,y=0,此为极小值,也为最小值.
2)x=(2k-1/2)π-2t时,y=(1-cos2t)/(2-sin2t)
sin2t=2*2/(1+2^2)=4/5
cos2t=(1-2^2)/(1+2^2)=-3/5
因此y=(1+3/5)/(2-4/5)=4/3,此为极大值,也为最大值.
求下列各函数的导数1、y=sinx+cosx分之sinx-cosx详细说就是y=分母是sinx+cosx分子是sinx-
已知cosx-sinx∈【1,√2】,求函数y=1-cosx+sinx+sinx·cosx的值域
求函数y=(2分之根号3)sinx+(1/2)cosx+1的最小值
求函数y=(1-sinx)/(2-2sinx+sinx*sinx)的最值
求函数y=sinx*cosx+sinx+cosx的最值,并指出此时的x所取的集合
求函数y=2cosx/sinx-cosx的定义域
求函数y=2cosx/(sinx-cosx)的定义域
若a小于等于0,求函数Y=sinx乘cosx+a(sinx+cosx)的最值
求函数y=(sinx-cosx)/(sinx+cosx),x∈【-π/12,π/12】的最值
已知x属于【-π/6,π/2).求函数y=(sinx+1)*(cosx+1)的最值
求函数y=(1+sinx)/(2+cosx)的值域 ..
求函数y=1+sinx/2+cosx的值域